Various bits of useful math not in the standard python library.
 
Constants :
 
- euler_gamma  = 0.577215...
- catalan      = 0.915965...
- golden_ratio = 1.618033...
- bits_per_nat = log2(e) = 1/log(2) 
- sqrt_2pi     = 2.50662...
    
Special Functions :
 
- gamma()                       -- Gamma function.
- lngamma()                     -- Logarithm of the gamma function
- factorial()                   -- The factorial function.
- digamma()                     -- Digamma function (logarithmic derivative of gamma).
- trigamma()                    -- Trigamma function (derivative of digamma).
- entropy()                     -- The entropy of a probability vector
- incomplete_gamma()            -- The 'upper' incomplete gamma function.
- normalized_incomplete_gamma() -- 
- lg()                          -- Base 2 logarithms.
 
 
Vector Operations :
 
- rmsd()            -- Root mean squared deviation of two point vectors
- minimize_rmsd()   -- Find the rigid transformation that minimized the 
                            RMSD between two vectors of points. 
    
Minimization :
 
- find_root()          -- 1d root finding
 
Probability Distributions :
- Gamma
- Dirichlet
- Multinomial
- Gaussian

Functions
		argmax(alist) Return the index of the last occurance of the maximum value in the list. argmin(alist) Return the index of the first occurance of the minimum value in the list. digamma(z) The digamma function, the logarithmic derivative of the gamma function.         digamma(z) = d/dz ln( gamma(z) )   See: Eric W. Weisstein. "Digamma Function." From MathWorld-- A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html entropy(pvec, base=2.718281828459045) The entropy S = -Sum_i p_i ln p_i pvec is a frequency vector, not necessarily normalized. factorial(z) The factorial function.  factorial(z) == gamma(z+1) gamma(z) The gamma function. Returns exact results for small integers. Will overflow for modest sized arguments. Use lngamma(z) instead.   See: Eric W. Weisstein. "Gamma Function." From MathWorld, A Wolfram Web Resource.      http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html incomplete_gamma(a, x) The 'upper' incomplete gamma function:                           oo                          -                         |    -t  a-1 incomplete_gamma(a,x) = |   e   t   dt.                         |                        -                                                  x   In Mathematica, Gamma[a,x].   Note that, very confusingly, the phrase 'incomplete gamma fucntion' can also refer to the same integral between 0 and x, (the 'lower' incomplete gamma function) or to the normalized versions, normalized_incomplete_gamma() )     See: Eric W. Weisstein. "Gamma Function." From MathWorld, A Wolfram Web Resource.      http://mathworld.wolfram.com/IncompleteGammaFunction.html   Bugs :     This implentation is not very accurate for some arguments. lngamma(z) The logarithm of the gamma function. log2(x) Return the base 2 logarithm of x normalized_incomplete_gamma(a, x) The upper, incomplete gamma function normalized so that the limiting values are zero and one.    Q(a,x) = incomplete_gamma(a,x) / gamma(a)    See:      incomplete_gamma() Bugs :     This implentation is not very accurate for some arguments. trigamma(z) The trigamma function, the derivative of the digamma function.         trigamma(z) = d/dz digamma(z) = d/dz d/dz ln( gamma(z) )   See: Eric W. Weisstein. "Digamma Function." From MathWorld-- A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TrigammaFunction.html

Data
		__all__ = ('euler_gamma', 'catalan', 'golden_ratio', 'bits_per_nat', 'sqrt_2pi', 'gamma', 'lngamma', 'factorial', 'digamma', 'trigamma', 'entropy', 'log2', 'incomplete_gamma', 'normalized_incomplete_gamma', 'argmax', 'argmin') bits_per_nat = 1.4426950408889634 catalan = 0.915965594177219 euler_gamma = 0.5772156649015329 golden_ratio = 1.618033988749895 sqrt_2pi = 2.5066282746310007